Bài 3.69 trang 135 SBT hình học 12

Đề bài

Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( \beta  \right)$: $x - 4y + z + 12 = 0$. Phương trình tổng quát của $\left( \alpha  \right)$ là:

A. $x - 4y + z + 4 = 0$

B. $x - 4y + z - 4 = 0$

C. $x - 4y + z - 12 = 0$

D. $x - 4y + z + 3 = 0$

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ song song $\left( \beta  \right)$ nên $\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \overrightarrow {{n_{ \beta  }}}  = \left( {1; - 4;1} \right)$

Vậy $\left( \alpha  \right):$ $1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0$ $\Leftrightarrow x - 4y + z + 4 = 0$

Chọn A.

Loigiaihay.com