Bài 3.71 trang 136 SBT hình học 12

Đề bài

Phương trình của mặt phẳng chứa trục $Oy$ và điểm $Q\left( {1;4; - 3} \right)$ là:

A. $3x + z = 0$

B. $x + 3z = 0$

C. $3x + y = 0$

D. $3x - z = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {OQ}  = \left( {1;4; - 3} \right)$

$\Rightarrow \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {OQ} } \right] = \left( { - 3;0; - 1} \right)$ nên $\left( \alpha  \right)$ đi qua $O\left( {0;0;0} \right)$ và nhận $\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {3;0;1} \right)$ làm VTPT.

Phương trình $3\left( {x - 0} \right) + 0.\left( {y - 0} \right) + 1.\left( {z - 0} \right) = 0$ hay $3x + z = 0$.

Chọn A.

Loigiaihay.com