Bài 36 trang 24 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 36 trang 24 sách bài tập toán 7. Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:...

Quảng cáo

Đề bài

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3}\) 

b) \(\displaystyle 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2}\)\(\displaystyle - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (nếu có) rồi thực hiện phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

+) Sắp xếp đa thức đã thu gọn theo lũy thừa tăng dần của biến.

* Sử dụng: Hệ số của đa thức 

+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle  {\rm{a}})\;{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3} \)

\(\displaystyle =(x^7+x^7)+(-x^4-3x^4)\)\(\displaystyle +(2x^3-x^3)-x+5-x^2\)

\(\displaystyle =(1+1)x^7+(-1-3)x^4\)\(\displaystyle +(2-1)x^3-x+5-x^2\)

\(\displaystyle = 2{{\rm{x}}^7} - 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} - x + 5 - {x^2}  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle 5 - x - {x^2} + {x^3} - 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\)

Hệ số cao nhất là \(\displaystyle 2,\) hệ số tự do là \(\displaystyle 5.\)

\(\displaystyle  b)\,2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} \)\(\displaystyle - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1 \)

\(\displaystyle =(2x^2-3x^2-x^2)-3x^4\)\(\displaystyle -4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\)

\(\displaystyle =(2-3-1).x^2-3x^4\)\(\displaystyle -4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\)

\(\displaystyle = - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x + 1  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle 1 - {1 \over 2}x - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5}\)

Hệ số cao nhất là \(\displaystyle -4,\) hệ số tự do là \(\displaystyle 1.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close