Bài 3.50 trang 133 SBT hình học 12

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:  $\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương $\overrightarrow a ( - 1;4; - 1)$

Ta có: $\overrightarrow {MI} (1; - 2;0)$, chọn  $\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {2;1;2} \right)$

Phương trình của (P) là: $2(x + 2)  +(y – 1) + 2(z – 1) = 0$ hay $2x + y + 2z  +1 = 0$.

Loigiaihay.com