Bài 3.51 trang 133 SBT hình học 12

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: $\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.$ và song song với d₁: ${{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua $M(-2; 1;1)$ có vecto chỉ phương là (-1;4;-1)

Đường thẳng d₁ đi qua $N(1; 1; 1)$ có vecto chỉ phương là (1;4;-3)

Suy ra d và d₁ chéo nhau.

Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng (-8;-4;-8)

Phương trình của (P) là: $–8(x + 2) – 4(y – 1) – 8(z – 1) = 0$  hay $2x  +y + 2z + 1 = 0$.

Loigiaihay.com