Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho biết đồ thị hàm số (y = left( {m + 2} right){x^2}left( {m ne - 2} right)) đi qua điểm (Aleft( { - 1; - 2} right)). a) Tính giá trị của hàm số tại (x = 3). b) Điểm (Bleft( {0,5; - 0,25} right)) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng (y = a{x^2}), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?

Giải các phương trình a) (left( {sqrt 2 - 1} right){x^2} + x = 0) b) (9{x^2} - 17x + 4 = 0) c) ( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84) d) (left( {sqrt 3 - 5} right){x^2} + 3x + 4 = sqrt 3 {x^2} - 1)

Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)

Biết hai số (u,v) thỏa mãn (u - v = 10) và (uv = 11). Tính (left| {u + v} right|).