Bài 3.25 trang 173 SBT giải tích 12Giải bài 3.25 trang 173 sách bài tập giải tích 12. Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:... Quảng cáo
Đề bài Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:\(\int\limits_0^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx} \). A. \(\int\limits_0^{2\pi } {\sin xdx} \) B. \(\int\limits_0^\pi {2\sin xdx} \) C. \(\int\limits_0^\pi {\sin xdx} - \int\limits_\pi ^{2\pi } {\sin xdx} \) D. \( - \int\limits_0^{2\pi } {2\sin xdx} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét các khoảng âm, dương của \(\sin x\) và phá dấu giá trị tuyệt đối. Lời giải chi tiết Ta có: \(\sin x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \pi \) và \(\sin x < 0 \Leftrightarrow \pi < x < 2\pi \) \( \Rightarrow \int\limits_0^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx} = \int\limits_0^\pi {\left| {\sin x} \right|dx} + \int\limits_\pi ^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^\pi {\sin xdx} + \int\limits_\pi ^{2\pi } {\left( { - \sin x} \right)dx} \) \( = \int\limits_0^\pi {\sin xdx} - \int\limits_\pi ^{2\pi } {\sin xdx} \) Do đó A sai. Chọn A. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
