Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06). Quảng cáo
Đề bài Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết \(x < y;x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)). Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật. Độ dài khung hình lập phương = 12.x Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao Lời giải chi tiết Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\). Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\). Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\). Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\) Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m. Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m. Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là: \(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m. Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
