Bài 32 trang 71 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính \(15cm\), bánh xe nhỏ có bán kính \(10cm\). Bánh xe lớn quay được \(30\) vòng trong \(1\) phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \(1\) phút?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (vòng) là số vòng quay bánh xe nhỏ trong \(1\) phút \(\left( {x > 0} \right)\).

Chu vi bánh xe lớn là: \(2\pi .15\left( {cm} \right)\)

Chu vi bánh xe nhỏ là: \(2\pi .10\left( {cm} \right)\)

Trong cùng một đơn vị thời gian thì số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có \(\displaystyle {x \over {30}} = {{2\pi .15} \over {2\pi .10}} = {3 \over 2} \Rightarrow x = {{30.3} \over 2} = 45\) (thỏa mãn)

Vậy trong \(1\) phút bánh xe lớn quay \(30\) vòng thì bánh xe nhỏ quay \(45\) vòng.

Loigiaihay.com