Giải bài 31 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc (a = 3t - 8left( {m/{s^2}} right)), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. a) Biết vận tốc của ô tô là (vleft( t right) = frac{a}{2}{t^2} + bt + c) với (a,b,c) là các số nguyên. Tính (a + b + c). b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Đề bài

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=3t8(m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.

a) Biết vận tốc của ô tô là v(t)=a2t2+bt+c với a,b,c là các số nguyên. Tính a+b+c.

b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Hàm vận tốc là nguyên hàm của hàm gia tốc.

Ý b: Tính tích phân từ 0 đến 10 của hàm vận tốc.

Lời giải chi tiết

a) Ta có v(t)=a(t)dt=(3t8)dt=3t228t+C.

Do ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc nên v(0)=15

302280+C=15C=15v(t)=3t228t+15.

v(t)=a2t2+bt+c suy ra a=3,b=8,c=15a+b+c=10.

b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

s=100v(t)dt=100(3t228t+15)dt=(t324t2+15t)100=250 (m).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close