Giải bài 31 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcMột ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc (a = 3t - 8left( {m/{s^2}} right)), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. a) Biết vận tốc của ô tô là (vleft( t right) = frac{a}{2}{t^2} + bt + c) với (a,b,c) là các số nguyên. Tính (a + b + c). b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị). Quảng cáo
Đề bài Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=3t−8(m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. a) Biết vận tốc của ô tô là v(t)=a2t2+bt+c với a,b,c là các số nguyên. Tính a+b+c. b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Hàm vận tốc là nguyên hàm của hàm gia tốc. Ý b: Tính tích phân từ 0 đến 10 của hàm vận tốc. Lời giải chi tiết a) Ta có v(t)=∫a(t)dt=∫(3t−8)dt=3t22−8t+C. Do ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc nên v(0)=15 ⇔3⋅022−8⋅0+C=15⇔C=15⇒v(t)=3t22−8t+15. Mà v(t)=a2t2+bt+c suy ra a=3,b=−8,c=15⇔a+b+c=10. b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là s=10∫0v(t)dt=10∫0(3t22−8t+15)dt=(t32−4t2+15t)∣∣100=250 (m).
Quảng cáo
|