Giải bài 30 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5),\overrightarrow {AC} = (3; - 6),\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\) Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó: + \(AH \bot BC \Rightarrow \) AH đi qua A và nhận \(\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\) làm VTPT nên có PT: 8x – y – 17 = 0 + \(BM \bot AC \Rightarrow \) BM đi qua B và nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} = (3; - 6)\) làm VTPT nên có PT: x – 2y + 6 = 0 + \(CN \bot AB \Rightarrow \) CN đi qua C và nhận \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;1)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5)\) làm VTPT nên có PT: x + y – 7 = 0  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
