Trang chủ

Giải bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a = 8,b = 12,c = 6

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là $a = 8,b = 12,c = 6$

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{12}^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.12.6}} = \frac{{29}}{{36}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 36^\circ 20'\end{array}$

$\begin{array}{l}\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}} = - \frac{{11}}{{24}}\\ \Rightarrow \widehat B \simeq 117^\circ 17'\end{array}$

$\begin{array}{l}\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{8^2} + {{12}^2} - {6^2}}}{{2.12.8}} = \frac{{43}}{{48}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 26^\circ 23'\end{array}$

Ta thấy rằng $117^\circ 17' > 36^\circ 20' > 26^\circ 23'$ nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác ABC đã cho

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc
Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c. Chứng minh rằng:
Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Tính diện tích tam giác MNP b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP
Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.