Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các bất phương trình sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) 4x<224x<22;

b) (13)x119(13)x119;

c) 5.(12)x<405.(12)x<40;

d) 42x<8x142x<8x1;

e) (15)2x(125)x(15)2x(125)x;

g) 0,25x2>0,5x+10,25x2>0,5x+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình:

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

b0b0

b>0b>0

a>1a>1

0<a<10<a<1

ax>bax>b

xR

x>logab

x<logab

axb

xlogab

xlogab

ax<b

Vô nghiệm

x<logab

x>logab

axb

xlogab

xlogab

Chú ý:

+ Nếu a>1 thì au(x)>av(x)u(x)>v(x)

+ Nếu 0<a<1 thì au(x)>av(x)u(x)<v(x)

Lời giải chi tiết

a) 4x<22 (2)4x<(2)3 4x<3(do2>1) x<34

Vậy bất phương trình có nghiệm x<34.

b) (13)x119 (13)x12(13)2 x122(do0<13<1) x14 x5

Vậy bất phương trình có nghiệm x5.

c) 5.(12)x<40 (12)x<8 2x<23 x<3(do2>1) x>3

Vậy bất phương trình có nghiệm x>3.

d) 42x<8x1 24x<23(x1) 4x<3x3(do2>1) x<3

Vậy bất phương trình có nghiệm x<3.

e) (15)2x(125)x 5x252x x22x(do5>1) 3x2 x23

Vậy bất phương trình có nghiệm x23.

g) 0,25x2>0,5x+1 0,52x4>0,5x+1 2x4<x+1(do0,5<1) x<5

Vậy bất phương trình có nghiệm x<5.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close