Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các bất phương trình sau: a) 4x<2√24x<2√2; b) (1√3)x−1≥19(1√3)x−1≥19; c) 5.(12)x<405.(12)x<40; d) 42x<8x−142x<8x−1; e) (15)2−x≤(125)x(15)2−x≤(125)x; g) 0,25x−2>0,5x+10,25x−2>0,5x+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình: Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Chú ý: + Nếu a>1 thì au(x)>av(x)⇔u(x)>v(x) + Nếu 0<a<1 thì au(x)>av(x)⇔u(x)<v(x) Lời giải chi tiết a) 4x<2√2 ⇔(√2)4x<(√2)3 ⇔4x<3(do√2>1) ⇔x<34 Vậy bất phương trình có nghiệm x<34. b) (1√3)x−1≥19 ⇔(13)x−12≥(13)2 ⇔x−12≤2(do0<13<1) ⇔x−1≤4 ⇔x≤5 Vậy bất phương trình có nghiệm x≤5. c) 5.(12)x<40 ⇔(12)x<8 ⇔2−x<23 ⇔−x<3(do2>1) ⇔x>−3 Vậy bất phương trình có nghiệm x>−3. d) 42x<8x−1 ⇔24x<23(x−1) ⇔4x<3x−3(do2>1) ⇔x<−3 Vậy bất phương trình có nghiệm x<−3. e) (15)2−x≤(125)x ⇔5x−2≤5−2x ⇔x−2≤−2x(do5>1) ⇔3x≤2 ⇔x≤23 Vậy bất phương trình có nghiệm x≤23. g) 0,25x−2>0,5x+1 ⇔0,52x−4>0,5x+1 ⇔2x−4<x+1(do0,5<1) ⇔x<5 Vậy bất phương trình có nghiệm x<5.
Quảng cáo
|