Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}). Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\). Biết rằng \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = 5\left( {a,b > 0} \right)\), tìm giá trị của \(\frac{b}{a}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình: \({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(f\left( b \right) = {\log _2}b,f\left( a \right) = {\log _2}a \) \( \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) = {\log _2}b - {\log _2}a = {\log _2}\frac{b}{a}\) Do đó, \({\log _2}\frac{b}{a} = 5 \Leftrightarrow \frac{b}{a} = {2^5} = 32\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
