Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hai số thực a và b thỏa mãn \({125^a}{.25^b} = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3a + 2b\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình: \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) + Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm. + Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\) Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\) Lời giải chi tiết \({125^a}{.25^b} = 3 \) \( \Leftrightarrow {5^{3a}}{.5^{2b}} = 3 \) \( \Leftrightarrow {5^{3a + 2b}} = 3 \) \( \Leftrightarrow 3a + 2b = {\log _5}3\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
