Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa PoPo vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P=Po.10−αtP=Po.10−αt, với αα là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình: ax=b(a>0,a≠1)ax=b(a>0,a≠1) + Nếu b≤0b≤0 thì phương trình vô nghiệm. + Nếu b>0b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logabx=logab Chú ý: Với a>0,a≠1a>0,a≠1 thì ax=aα⇔x=αax=aα⇔x=α, tổng quát hơn: au(x)=av(x)⇔u(x)=v(x)au(x)=av(x)⇔u(x)=v(x) Lời giải chi tiết Với P=6000,Po=9000,t=2P=6000,Po=9000,t=2 ta có: 6000=9000.10−2α⇔α=−12log23=12log326000=9000.10−2α⇔α=−12log23=12log32 Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000 thì: 9000.10−αt≤1000⇔10−αt≤19⇔−αt≤log199000.10−αt≤1000⇔10−αt≤19⇔−αt≤log19 ⇔t≥−2αlog13=−212log32.log13=4log3log32≈10,8⇔t≥−2αlog13=−212log32.log13=4log3log32≈10,8 (giờ)
Quảng cáo
|