Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa Po vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P=Po.10αt, với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

ax=b(a>0,a1)

+ Nếu b0 thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab

Chú ý: Với a>0,a1 thì ax=aαx=α, tổng quát hơn: au(x)=av(x)u(x)=v(x)

Lời giải chi tiết

Với P=6000,Po=9000,t=2 ta có: 6000=9000.102αα=12log23=12log32

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000 thì: 9000.10αt100010αt19αtlog19

t2αlog13=212log32.log13=4log3log3210,8 (giờ)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close