Giải bài 29 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

a) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {{{sin }^2}frac{x}{2}dx} ); b) (intlimits_0^1 {left( {3x - 4{x^3}} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} - 3x} right)dx} ); c) (intlimits_0^6 {left( {left| {2x - 2} right| + 4{x^2}} right)dx} ).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa

Quảng cáo

Đề bài

a) π40sin2x2dx;

b) 10(3x4x3)dx+21(4x33x)dx;

c) 60(|2x2|+4x2)dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân.

Ý b: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân..

Ý c: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân. Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a) Ta có π40sin2x2dx=π401cosx2dx=12π40dx12π40cosxdx=x2|π4012sinx|π40=π824.

b) Ta có

10(3x4x3)dx+21(4x33x)dx=(3x22x4)|10+(x43x22)|21=11.

c) Xét |2x2| trên [0;6]|2x2|={2x2,1x62x+2,0x<1.

Suy ra 60(|2x2|+4x2)dx=10(2x+2+4x2)dx+61(2x2+4x2)dx

=(x2+2x+4x33)|10+(x22x+4x33)|61=1+2+43+3612+288(12+43)=943313=314.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close