Giải bài 29 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứca) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {{{sin }^2}frac{x}{2}dx} ); b) (intlimits_0^1 {left( {3x - 4{x^3}} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} - 3x} right)dx} ); c) (intlimits_0^6 {left( {left| {2x - 2} right| + 4{x^2}} right)dx} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài a) π4∫0sin2x2dx; b) 1∫0(3x−4x3)dx+2∫1(4x3−3x)dx; c) 6∫0(|2x−2|+4x2)dx. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân. Ý b: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân.. Ý c: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản sau đó tính tích phân. Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Lời giải chi tiết a) Ta có π4∫0sin2x2dx=π4∫01−cosx2dx=12π4∫0dx−12π4∫0cosxdx=x2|π40−12sinx|π40=π8−√24. b) Ta có 1∫0(3x−4x3)dx+2∫1(4x3−3x)dx=(3x22−x4)|10+(x4−3x22)|21=11. c) Xét |2x−2| trên [0;6] có |2x−2|={2x−2,1≤x≤6−2x+2,0≤x<1. Suy ra 6∫0(|2x−2|+4x2)dx=1∫0(−2x+2+4x2)dx+6∫1(2x−2+4x2)dx =(−x2+2x+4x33)|10+(x2−2x+4x33)|61=−1+2+43+36−12+288−(1−2+43)=9433−13=314.
Quảng cáo
|