Giải bài 26 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

a) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}).

Quảng cáo

Đề bài

a) Lập bảng biến thiên của hàm số y=x2x+1y=x2x+1.

b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=cos2αcosα+1M=cos2αcosα+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm.

Ý b: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=x2x+1y=x2x+1 trên (1;1](1;1].

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: R{1}.

Ta có y=x2+2x(x+1)2y=0x2+2x(x+1)2=0x=2 hoặc x=0.

Ta có bảng biến thiên:

b) Đặt x=cosα, ta có M=x2x+1,x(1;1].

Dựa vào bảng biến thiên ta có minM=min(1;1]x2x+1=0maxM=max(1;1]x2x+1=y(1)=12.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close