Giải bài 26 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứca) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}). Quảng cáo
Đề bài a) Lập bảng biến thiên của hàm số y=x2x+1y=x2x+1. b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=cos2αcosα+1M=cos2αcosα+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm. Ý b: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=x2x+1y=x2x+1 trên (−1;1](−1;1]. Lời giải chi tiết a) Tập xác định: R∖{−1}. Ta có y′=x2+2x(x+1)2⇒y′=0⇔x2+2x(x+1)2=0⇔x=−2 hoặc x=0. Ta có bảng biến thiên: b) Đặt x=cosα, ta có M=x2x+1,x∈(−1;1]. Dựa vào bảng biến thiên ta có minM=min(−1;1]x2x+1=0 và maxM=max(−1;1]x2x+1=y(1)=12.
Quảng cáo
|