Giải bài 26 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứca) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}). Quảng cáo
Đề bài a) Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha + 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm. Ý b: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của \(y = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left( { - 1;1} \right]\). Lời giải chi tiết a) Tập xác định: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\). Ta có bảng biến thiên:
b) Đặt \(x = \cos \alpha \), ta có \(M = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}},x \in \left( { - 1;1} \right]\). Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\min M = \mathop {\min }\limits_{\left( { - 1;1} \right]} \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} = 0\) và \(\max M = \mathop {\max }\limits_{\left( { - 1;1} \right]} \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} = y\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
