Bài 2.58 trang 126 SBT giải tích 12Giải bài 2.58 trang 126 sách bài tập giải tích 12. Nghiệm của phương trình... Quảng cáo
Đề bài Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = 2\) C. \(\displaystyle x = 3\) D. \(\displaystyle x = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right] = {4^{\frac{1}{2}}} = 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right] = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 1 + {\log _2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right) = 3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right) = 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 1 + 3{\log _2}x = 4 \Leftrightarrow {\log _2}x = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 2\). Chọn B. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
