Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12

Đề bài

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0$ là

A. $\displaystyle 0$                  B. $\displaystyle 1$

C. $\displaystyle 2$                  D. Vô số

Lời giải chi tiết

Ta có: $\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0$$\displaystyle  \Leftrightarrow {2^{2x}} + {2^x} - 6 = 0$.

Đặt $\displaystyle t = {2^x} > 0$ ta được $\displaystyle {t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t =  - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.$

Suy ra $\displaystyle {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1$.

Vậy phương trình có $\displaystyle 1$ nghiệm duy nhất $\displaystyle x = 1$.

Chọn B.

Loigiaihay.com