Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12

Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}$

B. $\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3$

C. $\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}$

D. $\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0$

Lời giải chi tiết

Đáp án A: $\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}$ có nghiệm $\displaystyle x = 2$ vì $\displaystyle {3^2} + {4^2} = {5^2}$. Loại A.

Đáp án B: $\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3$ có nghiệm $\displaystyle x = 0$ vì $\displaystyle {2^0} + {3^0} + {4^0} = 3$. Loại B.

Đáp án C: $\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}$ có nghiệm $\displaystyle x = 1$ vì $\displaystyle {2^1} + {3^1} = {5^1}$. Loại C.

Đáp án D: Phương trình $\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0$ vô nghiệm vì $\displaystyle {2^x} + {3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

Chọn D.

Loigiaihay.com