Bài 2.56 trang 126 SBT giải tích 12

Đề bài

Phương trình $\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

A. $\displaystyle 0$                B. $\displaystyle 1$

C. $\displaystyle 2$                D. Vô số

Lời giải chi tiết

Đặt $\displaystyle t = \lg x$, phương trình trở thành $\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.$.

Suy ra $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100$.

Chọn C.

Loigiaihay.com