Giải bài 22 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình:

A. \(2x - 3y \le  - 12\)        B. \(2x - 3y \ge  - 12\) C. \(3x - 2y \le 12\)            D. \(3x - 2y \ge 12\)
	Hình 11

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b

d đi qua (-6;0) và (0;4) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 =  - 6a + b\\4 = 0.a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{2}{3}\\b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow y = \frac{2}{3}x + 4 \Leftrightarrow 2x - 3y =  - 12\)

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d, ta có 2.0 – 3.0 = 0 > – 12, mà điểm O không thuộc miền nghiệm

Do đó bất phương trình cần tìm là \(2x - 3y \le  - 12\)

Chọn A