Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diềuBiểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: a) \(3x > 2\) b) \(2y \le - 5\) c) \(2x - y \ge 1\) d) \(3x - 2y < 5\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\). Bước 2: Lấy điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c Bước 3: Kết luận Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\) Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\) Lời giải chi tiết a) Vẽ đường thẳng a: \(3x = 2\) Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(3x > 2\). Miền nghiệm của bất phương trình \(3x > 2\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.
b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5 Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5. => O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2y \le - 5\) Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2y \le - 5\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O. c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1 Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1. => O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2x - y \ge 1\) Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 1\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O. d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5 Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5. => O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \(3x - 2y < 5\) Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < 5\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
