Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoa) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC , biết cạnh \(a = 75\) cm, \(\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 40^\circ } \right) = 60^\circ \) Áp dụng định lí sin ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\\ \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{\sin 40^\circ }} = \frac{{75}}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{AC}}{{\sin 80^\circ }} = 50\sqrt 3 \end{array}\) \( \Rightarrow AB \simeq 55,67;AC \simeq 85,29\) b) Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{75}}{{2.\sin 60^\circ }} = 25\sqrt 3 \)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
