Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) log3(2x1)=3log3(2x1)=3;

b) log49x=0,25log49x=0,25;

c) log2(3x+1)=log2(2x4)log2(3x+1)=log2(2x4);

d) log5(x1)+log5(x3)=log5(2x+10)log5(x1)+log5(x3)=log5(2x+10);

e) logx+log(x3)=1logx+log(x3)=1;

g) log2(log81x)=2log2(log81x)=2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình:

logax=b(a>0,a1)logax=b(a>0,a1)

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là x=abx=ab.

Chú ý: Với a>0,a1a>0,a1 thì logau(x)=bu(x)=ablogau(x)=bu(x)=ab, logau(x)=logav(x){u(x)>0u(x)=v(x) (có thể thay u(x)>0 bằng v(x)>0)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: 2x1>0 x>12

log3(2x1)=3 2x1=33 2x=28 x=14(tm)

Vậy phương trình có nghiệm là x=14

b) Điều kiện: x>0

log49x=0,25 x=490,25=70,5=7(tm)

Vậy phương trình có nghiệm là x=7

c) Điều kiện: x>2

log2(3x+1)=log2(2x4) 3x+1=2x4 x=5(L)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện: x>3

log5(x1)+log5(x3)=log5(2x+10) log5(x1)(x3)=log5(2x+10)

(x1)(x3)=2x+10 x24x+3=2x+10 x26x7=0

(x+1)(x7)=0 [x+1=0x7=0 [x=1(L)x=7(tm)

Vậy phương trình có nghiệm là x=7

e) Điều kiện: x>3

logx+log(x3)=1 logx(x3)=log10 x23x=10

(x5)(x+2)=0 [x5=0x+2=0 [x=5(TM)x=2(L)

Vậy phương trình có nghiệm là x=5

g) Điều kiện: x>0.

log2(log81x)=2 log81x=22=14 x=8114=3(tm)

Vậy phương trình có nghiệm là x=3.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close