Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) log3(2x−1)=3log3(2x−1)=3; b) log49x=0,25log49x=0,25; c) log2(3x+1)=log2(2x−4)log2(3x+1)=log2(2x−4); d) log5(x−1)+log5(x−3)=log5(2x+10)log5(x−1)+log5(x−3)=log5(2x+10); e) logx+log(x−3)=1logx+log(x−3)=1; g) log2(log81x)=−2log2(log81x)=−2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình: logax=b(a>0,a≠1)logax=b(a>0,a≠1) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là x=abx=ab. Chú ý: Với a>0,a≠1a>0,a≠1 thì logau(x)=b⇔u(x)=ablogau(x)=b⇔u(x)=ab, logau(x)=logav(x)⇔{u(x)>0u(x)=v(x) (có thể thay u(x)>0 bằng v(x)>0) Lời giải chi tiết a) Điều kiện: 2x−1>0 ⇔x>12 log3(2x−1)=3 ⇔2x−1=33 ⇔2x=28 ⇔x=14(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=14 b) Điều kiện: x>0 log49x=0,25 ⇔x=490,25=70,5=√7(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=√7 c) Điều kiện: x>2 log2(3x+1)=log2(2x−4) ⇔3x+1=2x−4 ⇔x=−5(L) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. d) Điều kiện: x>3 log5(x−1)+log5(x−3)=log5(2x+10) ⇔log5(x−1)(x−3)=log5(2x+10) ⇔(x−1)(x−3)=2x+10 ⇔x2−4x+3=2x+10 ⇔x2−6x−7=0 ⇔(x+1)(x−7)=0 ⇔[x+1=0x−7=0 ⇔[x=−1(L)x=7(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=7 e) Điều kiện: x>3 logx+log(x−3)=1 ⇔logx(x−3)=log10 ⇔x2−3x=10 ⇔(x−5)(x+2)=0 ⇔[x−5=0x+2=0 ⇔[x=5(TM)x=−2(L) Vậy phương trình có nghiệm là x=5 g) Điều kiện: x>0. log2(log81x)=−2 ⇔log81x=2−2=14 ⇔x=8114=3(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x=3.
Quảng cáo
|