Giải bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diềuCho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm. Quảng cáo
Đề bài Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0) + Với các hình chữ nhật có cùng diện tích, chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\) Lời giải chi tiết Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (cm) (x,y,z > 0). Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên x+y+z=110 Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài . chiều rộng = diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 1.x = 2.y = 3.z \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{1.x}}{6} = \frac{{2.y}}{6} = \frac{{3.z}}{6}\\ \Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\end{array}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 3 + 2}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\\ \Rightarrow x = 6.10 = 60;\\y = 3.10 = 30;\\z = 2.10 = 20\end{array}\) Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.
Quảng cáo
|