Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ. Quảng cáo
Đề bài Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh. Lời giải chi tiết a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\). \(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\) b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có JO2 = JQ2 + QO2 , suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\). c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
