X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 1.4 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm các khoảng đơn điệu và các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = {x^4} - 2{x^2} + 3); b) (y = {x^2}ln x). Quảng cáo
Đề bài Tìm các khoảng đơn điệu và các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y=x4−2x2+3; b) y=x2lnx. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0. - Lập bảng biến thiên của hàm số. - Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. Ý b: - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0. - Lập bảng biến thiên của hàm số. - Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. Lời giải chi tiết a) Tập xác định: R Ta có y′=4x3−4x. Khi đó y′=0⇔4x3−4x=0⇔x3−x=0⇔x=−1 hoặc x=0 hoặc x=1. Lập bảng biến thiên của hàm số: Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞). Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yCĐ=y(0)=3. Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1 và yCT=y(−1)=2. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và yCT=y(1)=2. b) Tập xác định: (0;+∞) Ta có y′=2xlnx+x. Khi đó y′=0⇔2xlnx+x=0⇔lnx=−12⇔x=e−12 Lập bảng biến thiên của hàm số: Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng (e−12;+∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;e−12). Hàm số đạt cực tiểu tại x=e−12 và yCT=y(e−12)=−12e.
Quảng cáo
|