Giải bài 14 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) a) Số đo các góc A, B, C b) Diện tích tam giác ABC Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương pháp Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC Lời giải chi tiết a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\) Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\) b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)
Quảng cáo
|