📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận Lời giải chi tiết Theo giả thiết, AB+AC=12⇒AC=12−ABAB+AC=12⇒AC=12−AB Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB⇔(12−AB)2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB⇔144−24.AB+AB2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB ⇔BC2−2.AB.BC.cosB+24AB−144=0 ⇔82−2.AB.8.cos600+24AB−144=0 ⇔16AB−80=0⇔AB=5 ⇒ AC=12−AB=7 Vậy AB = 5, AC = 7
Quảng cáo
|