TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = x + frac{1}{x}); b) (y = frac{x}{{{x^2} + 1}}).

Quảng cáo

Đề bài

Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y=x+1xy=x+1x;

b) y=xx2+1y=xx2+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 00 hoặc đạo hàm không tồn tại.

- Lập bảng biến thiên của hàm số.

- Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Ý b:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 00.

- Lập bảng biến thiên của hàm số.

- Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: R{0}

Ta có y=11x2=x21x2. Khi đó y=0x21x2=0x21=0x=1 hoặc x=1.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1)(1;+).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;0)(0;1).

Hàm số đạt cực đại tại x=1yCĐ=y(1)=2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1yCT=y(1)=2.

b) Tập xác định: R

Ta có y=1(x2+1)x2x(x2+1)2=x2+1(x2+1)2.

Khi đó y=0x2+1(x2+1)2=0x2+1=0x=1 hoặc x=1.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;1).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1)(1;+).

Hàm số đạt cực đại tại x=1yCĐ=y(1)=12.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1yCT=y(1)=12.

  • Giải bài 1.4 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tìm các khoảng đơn điệu và các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = {x^4} - 2{x^2} + 3); b) (y = {x^2}ln x).

  • Giải bài 1.5 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tìm các giá trị của tham số (m) sao cho hàm số (y = {x^3} + m{x^2} + 3x + 2) đồng biến trên (mathbb{R}).

  • Giải bài 1.6 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Chứng minh rằng hàm số (fleft( x right) = sqrt[3]{{{x^2}}}) không có đạo hàm tại (x = 0) nhưng có cực tiểu tại điểm (x = 0).

  • Giải bài 1.7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí (Cleft( x right)) và hàm doanh thu (Rleft( x right)) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: (begin{array}{l}Cleft( x right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,Rleft( x right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,end{array}) Trong đó (x) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của (x) để hàm lợi nhuận (Pleft( x right) = Rleft( x right) - Cle

  • Giải bài 1.8 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Hàm chi phí và hàm doanh thu (đều tính bằng triệu đồng) của một loại sản phẩm lần lượt là (Cleft( x right) = 25,5x + 1000) và (Rleft( x right) = 75,5x), trong đó (x)là số đơn vị sản phẩm đó được sản xuất và bán ra. a) Tìm hàm lợi nhuận trung bình (bar Pleft( x right) = frac{{Rleft( x right) - Cleft( x right)}}{x}). b) Tìm lợi nhuận trung bình khi mức sản xuất (x) lần lượt là (100,{rm{ }}500) và (1{rm{ }}000) đơn vị sản phẩm. c) Xét tính đơn điệu của hàm lợi nhuận

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close