X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcXét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = x + frac{1}{x}); b) (y = frac{x}{{{x^2} + 1}}). Quảng cáo
Đề bài Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y=x+1xy=x+1x; b) y=xx2+1y=xx2+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 00 hoặc đạo hàm không tồn tại. - Lập bảng biến thiên của hàm số. - Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. Ý b: - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 00. - Lập bảng biến thiên của hàm số. - Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. Lời giải chi tiết a) Tập xác định: R∖{0} Ta có y′=1−1x2=x2−1x2. Khi đó y′=0⇔x2−1x2=0⇔x2−1=0⇔x=−1 hoặc x=1. Lập bảng biến thiên của hàm số: Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (0;1). Hàm số đạt cực đại tại x=−1 và yCĐ=y(−1)=−2. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và yCT=y(1)=2. b) Tập xác định: R Ta có y′=1⋅(x2+1)−x⋅2x(x2+1)2=−x2+1(x2+1)2. Khi đó y′=0⇔−x2+1(x2+1)2=0⇔−x2+1=0⇔x=−1 hoặc x=1. Lập bảng biến thiên của hàm số: Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞). Hàm số đạt cực đại tại x=1 và yCĐ=y(−1)=12. Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1 và yCT=y(−1)=−12.
Quảng cáo
|