Bài 1.27 trang 17 SBT giải tích 12

Đề bài

Hàm số $y = {x^4} - 5{x^2} + 4$ có mấy điểm cực đại?

A. $0$                            B. $2$

C. $3$                            D. $1$

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = 4{x^3} - 10x = x\left( {4{x^2} - 10} \right)$; $y'' = 12{x^2} - 10$.

$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\end{array} \right.$.

+) $y''\left( 0 \right) =  - 10 < 0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x = 0$.

+) $y''\left( { \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}} \right) = 20 > 0$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x =  \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$.

Vậy hàm số chỉ có $1$ điểm cực đại.

Chọn D.

Loigiaihay.com