Bài 1.28 trang 17 SBT giải tích 12

Đề bài

Xác định giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 5$ có cực trị:

A. $m = 3$             B. $m \in \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $m < 3$             D. $m > 3$

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = 3{x^2} - 6x + m$.

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi $y'$ đổi dấu trên $\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta ' = 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3$.

Chọn C.

Loigiaihay.com