Bài 1.30 trang 17 SBT giải tích 12Giải bài 1.30 trang 17 sách bài tập giải tích 12. Cho hàm số y = - x^4 + 4x^2 - 3. Khẳng định nào sau đây đúng?... Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu. D. Hàm số chỉ có một điểm cực đại. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\). - Tính \(y''\) và tính giá trị của \(y''\) tại các nghiệm ở trên rồi kết luận: + Điểm làm cho \(y''\) mang dấu âm là điểm cực đại của hàm số. + Điểm làm cho \(y''\) mang dấu dương là điểm cực tiểu của hàm số. Lời giải chi tiết Ta có: \(y' = - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\). \(y'' = - 12{x^2} + 8\) và \(y''\left( 0 \right) = 8 > 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực tiểu của hàm số. \(y''\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = - 16 < 0\) nên \(x = \pm \sqrt 2 \) là điểm cực đại của hàm số. Vậy hàm số có \(2\) điểm cực đại, \(1\) điểm cực tiểu. Chọn B. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
