Bài 1.24 trang 33 SBT hình học 11

Giải bài 1.24 trang 33 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C)\) có phương trình

\({(x-3)}^2+{(y+1)}^2=9\). Hãy viết phương trình của đường tròn \((C’)\) là ảnh của \((C)\) qua phép vị tự tâm \(I(1;2)\) tỉ số \(k=-2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\vec{IM’}=k\vec{IM}\) được gội là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(A(3;-1)\) là tâm của \((C)\) nên tâm \(A’\) của \((C’)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự đã cho.

Từ đó suy ra \(\vec{IA’}=-2\vec{IA}\) nên \(A’=(-3;8)\). Vì bán kính của \((C)\) bằng \(3\), nên bán kính của \((C’)\) bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\)

Vậy \((C’)\) có phương trình: \({(x+3)}^2+{(y-8)}^2=36\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 7: Phép vị tự
list
close
Gửi bài Gửi bài