Giải bài 12 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn AH qua tanA và BH qua tanB. Bước 2: Thay AH, BH vào \(AB = AH + BH\), ta tìm được CH. Lời giải chi tiết
Do CH là đường cao của tam giác ABC nên \(\widehat {CHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \). Xét tam giác vuông CHA ta có \(\tan A = \frac{{CH}}{{AH}}\), do đó \(AH = \frac{{CH}}{{\tan A}}\). Xét tam giác vuông CHB ta có \(\tan B = \frac{{CH}}{{BH}}\), do đó \(BH = \frac{{CH}}{{\tan B}}\). Mặt khác \(AB = AH + BH\), suy ra \(\frac{{CH}}{{\tan A}} + \frac{{CH}}{{\tan B}} = 6\) hay \(\frac{{CH}}{{\tan 15^\circ }} + \frac{{CH}}{{\tan 35^\circ }} = 6\) Nên \(CH.\left( {\frac{1}{{\tan 15^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) = 6\) suy ra \(CH = \frac{6}{{\left( {\frac{1}{{\tan 15^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right)}} \approx 1,16\left( {cm} \right)\) Vậy \(CH \approx 1,16\)cm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
