Bài 1.11 trang 9 SBT giải tích 12Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập giải tích 12. Hàm số đồng biến trên khoảng... Quảng cáo
Đề bài Hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}\) đồng biến trên khoảng A. \(\left( {4; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - 4;4} \right)\) C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) D. \(\mathbb{R}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm TXĐ \(D\). - Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\) trên \(D\). - Xét dấu \(y'\) và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lời giải chi tiết TXĐ: \(D = \left( { - 4;4} \right)\). Có \(y' = \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}} - x.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {16 - {x^2}} }}}}{{16 - {x^2}}}\) \( = \dfrac{{\left( {16 - {x^2}} \right) + {x^2}}}{{\left( {16 - {x^2}} \right)\sqrt {16 - {x^2}} }}\) \( = \dfrac{{16}}{{\left( {16 - {x^2}} \right)\sqrt {16 - {x^2}} }} > 0,\) \(\forall x \in \left( { - 4;4} \right)\) Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { - 4;4} \right)\). Chọn B. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
