Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây:

-6,123(456);\( - \sqrt 4 ;\sqrt {\frac{4}{9}} ;\sqrt {11}; \sqrt{15}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(-6,123(456)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên không là số vô tỉ

\( - \sqrt 4  =  - 2\) không là số vô tỉ

\(\sqrt {\frac{4}{9}}  = \frac{2}{3}\) không là số vô tỉ

\(\sqrt {11} \) là số vô tỉ vì không thể viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0)\)

\(\sqrt {15} \) là số vô tỉ vì không thể viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0)\)

Vậy trong các số trên có \(\sqrt {11};\sqrt {15} \) là số vô tỉ

Chú ý:

Căn bậc hai của một số nguyên tố luôn là số vô tỉ