Bài 1 trang 46 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 9.Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương...

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử \(x\) là độ dài của cạnh hình lập phương.

LG a

Biểu diễn diện tích toàn phần \(S\) (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua \(x.\)

Phương pháp giải:

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh. 

Lời giải chi tiết:

Hình lập phương \(6\) mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng \({x^2}\)

Diện tích toàn phần: \(S = 6{x^2}.\)

Quảng cáo
decumar

LG b

Tính các giá trị của \(S\) ứng với các giá trị của \(x\) cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

\(x\)

 \(\displaystyle {1 \over 3}\)  \(\displaystyle {1 \over 2}\)

\(1\)

 \(\displaystyle {3 \over 2}\)

\(2\)

\(3\)

\(S\)

 

 

 

 

 

 

 

Phương pháp giải:

Ta thay từng giá trị của \(x\) vào công thức tính diện tích toàn phần ở ý \(a)\).

Lời giải chi tiết:

\(x\)

\(\displaystyle {1 \over 3}\) \(\displaystyle{1 \over 2}\) 

\(1\)

 \(\displaystyle {3 \over 2}\)

\(2\)

\(3\)

\(S\)

\(\displaystyle {2 \over 3}\)

\(\displaystyle{3 \over 2}\) 

\(6\)

\(\displaystyle {{27} \over 2}\)

\(24\)

\(54\)

LG c

Nhận xét sự tăng, giảm của \(S\) khi \(x\) tăng.

Phương pháp giải:

Dựa vào giá trị của \(S\) trong bảng rồi đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Khi giá trị của \(x\) tăng thì giá trị của \(S\) tăng.

LG d

Khi \(S\) giảm đi \(16\) lần thì cạnh \(x\) tăng hay giảm bao nhiêu lần\(?\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(S\) giảm đi \(16\) lần, gọi giá trị của \(S\) sau khi giảm là \(S’\) và cạnh hình lập phương sau khi giảm \(S\) là \(x’.\)

Ta có: \(S' = 6x{'^2}\)                         \( (1)\)

\(S '=\displaystyle {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}(2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(x{'^2} = \displaystyle{\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}\)

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi \(4\) lần.

LG e

Tính cạnh của hình lập phương: khi \(S = \displaystyle{{27} \over 2}c{m^2}\); khi \(S = \displaystyle 5c{m^2}\)

Phương pháp giải:

Từ công thức tính diện tích toàn phần ở ý \(a)\) ta thay vào để tìm ra độ dài cạnh hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

Khi \(S =\displaystyle {{27} \over 2}(c{m^2})\)

Ta có: \(6{x^2} = \displaystyle{{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} =\displaystyle {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\)

Vì \(x > 0\) suy ra: \(x = \displaystyle{3 \over 2} (cm)\)

Khi \(S = 5cm^2\)

\( \Rightarrow 6{x^2} = 5 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} =\displaystyle {5 \over 6} \)

\( \Leftrightarrow x = \displaystyle\sqrt {{5 \over 6}} \) (vì \(x > 0)\)

\( \Rightarrow x =\displaystyle {1 \over 6}\sqrt {30}  (cm).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close