Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Tải về

Làm đề thi

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 16 là

A
– 4.
B
4.
C
± 4.
D
8.

Câu 2 :

Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A
\(\sqrt 5 \).
B
\(\sqrt {25} \).
C
– 5,(4561).
D
\(\frac{5}{3}\).

Câu 3 :

Đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\). Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:

A
k = 3.
B
\(k = \frac{1}{3}\).
C
\(k = \frac{{ - 1}}{3}\).
D
k = -3.

Câu 4 :

Kết quả của phép tính \(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} \) là:

A
1.
B
– 1.
C
17.
D
5.

Câu 5 :

Cho \(\left| x \right|\) = 25 thì giá trị của x là:

A
x = 25.
B
x = – 25.
C
x = 5 hoặc x = – 5.
D
x = 25 hoặc x = – 25 .

Câu 6 :

Kết quả làm tròn số 17,8569 đến hàng phần trăm là:

A
17,85.
B
17,856.
C
17,86.
D
17,857.

Câu 7 :

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A’D’ = 5cm.
B
D’C’ = 5cm.
C
CC’ = 5cm.
D
AC’ = 5cm.

Câu 8 :

Tính thể tích khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có các kích thước như hình vẽ bên.

A
144cm³.
B
140cm³.
C
70cm³.
D
72cm³.

Câu 9 :

Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12. Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là:

A
24.
B
10.
C
\(\frac{1}{6}\).
D
6.

Câu 10 :

Trong hình vẽ dưới đây, góc xOt có số đo bằng:

A
10°.
B
70°.
C
80°.
D
110°.

Câu 11 :

Giá trị x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) là:

A
x = -8.
B
x = 8.
C
x = -50.
D
x = -200.

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây có hai đường thẳng song song?

A
Hình 1.
B
Hình 2.
C
Hình 3.
D
Hình 4.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

Câu 2 :

Tìm số hữu tỉ x biết:\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Câu 3 :

Tại cửa hàng bán hoa, giá bán ban đầu của một bó hoa là 80 000 đồng. Vào ngày Quốc tế phụ nữ 8/3, cửa hàng đã quyết định giảm giá 20% cho mỗi bó hoa so với giá bán ban đầu và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi, mỗi bó hoa khách hàng sẽ chỉ phải trả với giá bằng 75% của giá đã giảm trước đó. Một công ty muốn đặt 50 bó hoa để tặng cho các nhân viên nữ. Tính tổng số tiền công ty phải trả.

Câu 4 :

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 20dm; 12dm; 8dm. Người ta dùng một cái can có dung tích 20 lít để lấy nước đổ vào bể, hỏi cần đổ bao nhiêu can nước thì bể đầy nước? (Cho biết 1 dm³ = 1 lít)

Câu 5 :

Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”, Liên đội trường THSC Mạc Đĩnh Chi phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được 120 chiếc khẩu trang y tế. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ với 3; 4; 5. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ?

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: a // b

b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).

c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 16 là

A
– 4.
B
4.
C
± 4.
D
8.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Lời giải chi tiết :

Căn bậc hai số học của 16 là \(\sqrt {16} = 4\).

Câu 2 :

Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A
\(\sqrt 5 \).
B
\(\sqrt {25} \).
C
– 5,(4561).
D
\(\frac{5}{3}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\sqrt {25} = 5\) là số hữu tỉ.

– 5,(4561) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{5}{3}\) là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.

Câu 3 :

Đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\). Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:

A
k = 3.
B
\(k = \frac{1}{3}\).
C
\(k = \frac{{ - 1}}{3}\).
D
k = -3.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\) nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k = -3.

Câu 4 :

Kết quả của phép tính \(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} \) là:

A
1.
B
– 1.
C
17.
D
5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Lời giải chi tiết :

\(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} = 9 - 2.4 = 9 - 8 = 1\).

Câu 5 :

Cho \(\left| x \right|\) = 25 thì giá trị của x là:

A
x = 25.
B
x = – 25.
C
x = 5 hoặc x = – 5.
D
x = 25 hoặc x = – 25 .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết :

\(\left| x \right|\) = 25 thì x = 25 hoặc x = – 25.

Câu 6 :

Kết quả làm tròn số 17,8569 đến hàng phần trăm là:

A
17,85.
B
17,856.
C
17,86.
D
17,857.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Lời giải chi tiết :

Do 6 > 5 \( \Rightarrow \) Làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là : 17,8569 ≈ 17,86.

Vậy làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là 17,86.

Câu 7 :

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A’D’ = 5cm.
B
D’C’ = 5cm.
C
CC’ = 5cm.
D
AC’ = 5cm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = A’B’ = CD = C’D’ = 5cm nên B đúng.

Câu 8 :

Tính thể tích khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có các kích thước như hình vẽ bên.

A
144cm³.
B
140cm³.
C
70cm³.
D
72cm³.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng: V = S_đáy.h.

Lời giải chi tiết :

Khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là các tam giác vuông ABC và DEF. Diện tích đáy của khối gỗ là: S = \(\frac{1}{2}.6.8 = 24\)(cm²).

Thể tích khối gỗ là: V = S_đáy.h = \(24.3 = 72\)(cm³).

Câu 9 :

Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12. Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là:

A
24.
B
10.
C
\(\frac{1}{6}\).
D
6.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12 nên x.y = 12.

Do đó khi x = 2 ta có 2.y = 12 hay y = 6.

Câu 10 :

Trong hình vẽ dưới đây, góc xOt có số đo bằng:

A
10°.
B
70°.
C
80°.
D
110°.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.

Lời giải chi tiết :

Ta có góc yOz và góc xOt là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz} = {70^0}\).

Câu 11 :

Giá trị x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) là:

A
x = -8.
B
x = 8.
C
x = -50.
D
x = -200.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) nên -2.20 = 5.x hay x = -8.

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây có hai đường thẳng song song?

A
Hình 1.
B
Hình 2.
C
Hình 3.
D
Hình 4.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Hình 1 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 2 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có cặp góc đồng vị bằng nhau (= 90⁰) nên có hai đường thẳng song song.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

Phương pháp giải :

a) Dựa vào thứ tự thực hiện để tính.

b) Nhóm nhân tử chung để tính.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)\( = \frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{{13}}{{12}} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{4}{3}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)\( = \frac{3}{{10}}\left( {\frac{{ - 17}}{{25}} + \frac{{ - 33}}{{25}} + 1} \right)\)\( = \frac{3}{{10}}\left( { - 2 + 1} \right) = \frac{{ - 3}}{{10}}\)

Câu 2 :

Tìm số hữu tỉ x biết:\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Phương pháp giải :

\(\left| x \right| = a\) khi và chỉ khi x = a hoặc x = -a.

Lời giải chi tiết :

\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Suy ra \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\) hoặc \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)

TH1. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\)

\(0,5x = \frac{3}{4} - \frac{3}{2}\)

\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

TH2. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4} - \frac{3}{2}\)

\(0,5x = \frac{{ - 9}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 9}}{2}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 9}}{2}} \right\}\).

Câu 3 :

Phương pháp giải :

Tính giá bó hoa sau khi giảm 20%.

Tính giá bó hoa khi mua từ bó thứ 10 trở đi.

Tính tổng số tiền công ty phải trả khi mua 50 bó hoa.

Lời giải chi tiết :

Giá 1 bó hoa sau khi giảm 20%: 80 000.80% = 64000 đồng

Giá 1 bó hoa từ bó thứ 10 trở đi: 64 000.75% = 48000 đồng

Vậy tổng số tiền công ty phải trả khi mua 50 bó hoa:

64 000.9 + 48000.41 = 2 544 000 đồng

Câu 4 :

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = S_đáy.h.

Số can nước = thể tích bể nước : dung tích can.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của bể nước là: V = 20.12.8 = 1920 (dm³) = 1920 lít

Số can cần đổ để đầy bể nước là: 1920 : 20 = 96 (can).

Vậy cần đổ 96 can nước để bể đầy nước.

Câu 5 :

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là x, y, z (chiếc) (x, y, z \( \in \)N^*)

Theo đề bài ta có: x + y + z = 120 và \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 10 \Rightarrow x = 30\\\frac{y}{4} = 10 \Rightarrow y = 40\\\frac{z}{5} = 10 \Rightarrow z = 50\end{array}\)

Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 30; 40; 50 chiếc

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: a // b

b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).

c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).

Phương pháp giải :

a) Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau

b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau và dựa vào tính chất hai góc kề bù.

c) Dựa vào tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\). Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên a // b.

b) Vì a // b nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\)(2 góc so le trong).

Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {{F_2}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\).

c) Ta có góc E₁ và góc AEF là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEF} + \widehat {{E_1}} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {AEF} = {180^0} - {50^0} = {130^0}\).

Vì Ex là tia phân giác của góc AEF nên \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_3}} = \frac{{\widehat {AEF}}}{2} = \frac{{{{130}^0}}}{2} = {65^0}\).

Bài liên quan