Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 13

Tải về

Làm đề thi

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 36 là:

A
$\sqrt 6 $.
B
6.
C
– 6.
D
–$\sqrt 6 $.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$ - 1,(3)\, \notin \,\,\mathbb{R}$.
B
$3,5\, \in \,\,{\rm{I}}$.
C
$\pi \, \in \,\,\mathbb{R}$.
D
$\sqrt {11} \, \notin \,\,{\rm{I}}$.

Câu 3 :

Cho $\left| x \right|$ = 9 thì giá trị của x là:

A
x = 9 hoặc x = –9.
B
x = 3.
C
x = 3 hoặc x = – 3.
D
x = –9.

Câu 4 :

Hình hộp chữ nhật ${\rm{ABCD}}{\rm{.}}\,{\rm{A'B'C'D'}}$có ${\rm{AD}}\,{\rm{ = }}\,7{\rm{cm}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
${\rm{A'B'}} = 7\,{\rm{cm}}$..
B
${\rm{B'C'}} = 7\,{\rm{cm}}$
C
${\rm{CC'}} = 7{\rm{cm}}$.
D
${\rm{BD'}} = 7{\rm{cm}}$.

Câu 5 :

Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF ở hình bên. Hỏi mặt bên ABED là hình gì?

A
Hình thoi.
B
Hình bình hành.
C
Hình thang cân.
D
Hình chữ nhật.

Câu 6 :

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Hãy chọn khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau:

A
a.b = c.d.
B
a.d = c.b.
C
a + b = c + d.
D
a + c = b + d.

Câu 7 :

Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở hình bên. Cho biết lăng trụ đứng bên là hình gì?

A
Hình trụ đứng tam giác.
B
Hình lăng trụ đứng lục giác.
C
Hình trụ.
D
Hình lập phương.

Câu 8 :

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x = 6 thì y = 3. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y là:

A
18.
B
9.
C
3.
D
2.

Câu 9 :

Trong các số sau, số nào biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A
$\frac{1}{{10}}$.
B
$\frac{2}{5}$.
C
$\frac{7}{6}$.
D
$\sqrt {13} $.

Câu 10 :

Quan sát hình vẽ bên dưới, tia phân giác của góc xOy là:

A
Ox.
B
Oy.
C
Ot.
D
không có.

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên, biết a // b. Số đo là bao nhiêu?

A
60⁰.
B
65⁰.
C
115⁰.
D
100⁰.

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây không có hai đường thẳng song song?

A
Hình 1.
B
Hình 2.
C
Hình 3.
D
Hình 4.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm số đối của các số sau : $\frac{{11}}{{29}}$; $ - \sqrt {97} $

Câu 2 :

a) Tính: $\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{15}}{{19}} + \frac{7}{{10}} \cdot \frac{4}{{19}}$.

b) Tìm x, biết: $0,8 - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}$.

Câu 3 :

Trường THCS A muốn tổ chức cho 647 học sinh khối 6 tham quan khu di tích, biết mỗi xe ô tô chỉ chở được 45 học sinh. Hỏi cần sử dụng tối thiểu bao nhiêu ô tô để chở hết số học sinh trên?

Câu 4 :

Hưởng ứng phong trào về nguồn của trường, ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia với tổng số học sinh là 108 học sinh. Biết số học sinh của 3 chi đội lần lượt tỉ lệ với các số 8, 10, 9. Tính số học sinh của mỗi chi đội tham gia.

Câu 5 :

Bác Ba muốn làm 1 con đường dạng hình hộp chữ nhật dẫn từ đường nhựa vào nhà, với các kích thước (dài x rộng x cao) của con đường như sau: 24m x 2,5m x 1m. Mỗi xe tải chở cát dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước 3m x 2,5m x 1m. Hỏi Bác Ba phải trả tiền cát bao nhiêu, biết giá tiền mỗi xe cát là 1.200.000 đồng?

Câu 6 :

Cho hình vẽ bên (biết $\widehat {\rm{A}}\,\, = {57^0}$):

a) Chứng tỏ rằng: m // n.

b) Tìm số đo x, y của các góc trong hình bên.

Câu 7 :

Số học sinh yêu thích các môn thể thao: đá bóng, đá cầu, cầu lông, bơi và môn thể thao khác của một trường THCS được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn dưới đây. Tính số phần trăm học sinh yêu thích môn thể thao khác?

Câu 8 :

Tính đến ngày 01/04/2019 Việt Nam là quốc gia đông dân thứ ba trong khu vực Đông Nam Á. Tổng số dân của Việt Nam là 96 208 984 người, trong đó dân số nam là 47 881 061 người và dân số nữ là 48 327 923 người. Hãy làm tròn các số liệu về dân số nam và dân số nữ nêu trên đến hàng nghìn.

Câu 9 :

Kết quả tìm hiểu về mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn nam lớp 7C tại một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa vào tiêu chí định tính và định lượng.

b) Biết lớp 7C có 50 học sinh. Hỏi dữ liệu trên có đại diện được cho mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C hay không? Vì sao?

Câu 10 :

Một người luyện tập chạy bộ từ nhà đến một công viên ở cách đó 874,8 m đường bộ với tốc độ là 97,2 (m/phút). Khi đến công viên, người này đã ở đây trong 10 phút để chơi cầu lông cùng nhóm bạn. Sau đó người này đã chạy bộ theo đường cũ từ công viên về nhà và dừng lại tại một quán cà phê cách nhà 360 m đường bộ. Biết rằng tổng thời gian từ lúc bắt đầu chạy bộ từ nhà cho đến khi dừng ở quán cà phê là 34,6 phút và quán này nằm trên đoạn đường từ nhà đến công viên. Hỏi khi chạy bộ từ công viên đến quán cà phê, tốc độ của người đó là bao nhiêu? (đơn vị đo là m/phút)

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 36 là:

A
$\sqrt 6 $.
B
6.
C
– 6.
D
–$\sqrt 6 $.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho ${x^2} = a$.

Lời giải chi tiết :

Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt {36} = 6$.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$ - 1,(3)\, \notin \,\,\mathbb{R}$.
B
$3,5\, \in \,\,{\rm{I}}$.
C
$\pi \, \in \,\,\mathbb{R}$.
D
$\sqrt {11} \, \notin \,\,{\rm{I}}$.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.

$I$ là tập hợp các số vô tỉ.

Lời giải chi tiết :

$ - 1,\left( 3 \right)$ là số thực nên A sai.

$3,5 = \frac{{35}}{{10}} = \frac{7}{2}$ là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ, do đó $3,5 \notin \,{\rm{I}}$ nên B sai.

$\pi = 3,14...$ là số thực, $\pi \, \in \,\,\mathbb{R}$ nên C đúng.

$\sqrt {11} $ là số vô tỉ nên D sai.

Câu 3 :

Cho $\left| x \right|$ = 9 thì giá trị của x là:

A
x = 9 hoặc x = –9.
B
x = 3.
C
x = 3 hoặc x = – 3.
D
x = –9.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\left| x \right| = 9$ thì x = 9 hoặc x = –9.

Câu 4 :

Hình hộp chữ nhật ${\rm{ABCD}}{\rm{.}}\,{\rm{A'B'C'D'}}$có ${\rm{AD}}\,{\rm{ = }}\,7{\rm{cm}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
${\rm{A'B'}} = 7\,{\rm{cm}}$..
B
${\rm{B'C'}} = 7\,{\rm{cm}}$
C
${\rm{CC'}} = 7{\rm{cm}}$.
D
${\rm{BD'}} = 7{\rm{cm}}$.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Ta có: AD = A’D’ = B’C’ = BC = 7cm nên B đúng.

Câu 5 :

Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF ở hình bên. Hỏi mặt bên ABED là hình gì?

A
Hình thoi.
B
Hình bình hành.
C
Hình thang cân.
D
Hình chữ nhật.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình hai mặt đáy là hình tam giác song song với nhau, ba mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có các cạnh bên là các hình chữ nhật nên chọn đáp án D.

Câu 6 :

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Hãy chọn khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau:

A
a.b = c.d.
B
a.d = c.b.
C
a + b = c + d.
D
a + c = b + d.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $ad = cb$ nên B đúng.

Câu 7 :

Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở hình bên. Cho biết lăng trụ đứng bên là hình gì?

A
Hình trụ đứng tam giác.
B
Hình lăng trụ đứng lục giác.
C
Hình trụ.
D
Hình lập phương.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm các hình đã học.

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng tứ giác bên có các cạnh bằng nhau và bằng 4cm nên hình bên là hình lập phương.

Câu 8 :

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x = 6 thì y = 3. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y là:

A
18.
B
9.
C
3.
D
2.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tỉ lệ nghịch: Hệ số tỉ lệ nghịch của x và y là x.y.

Lời giải chi tiết :

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y là x.y = 6.3 = 18.

Câu 9 :

Trong các số sau, số nào biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A
$\frac{1}{{10}}$.
B
$\frac{2}{5}$.
C
$\frac{7}{6}$.
D
$\sqrt {13} $.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

$\frac{1}{{10}}$ và $\frac{2}{5}$ có mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên không biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{7}{6}$ mẫu số có ước là 2 và 3 nên biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\sqrt {13} $ không viết được dưới dạng phân số nên không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 10 :

Quan sát hình vẽ bên dưới, tia phân giác của góc xOy là:

A
Ox.
B
Oy.
C
Ot.
D
không có.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc: $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}$.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ và Ot nằm trong góc xOy nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên, biết a // b. Số đo là bao nhiêu?

A
60⁰.
B
65⁰.
C
115⁰.
D
100⁰.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với nhau thì hai góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì a // b nên $\widehat {{N_1}} = \widehat {NMa} = {65^0}$ (2 góc so le trong).

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây không có hai đường thẳng song song?

A
Hình 1.
B
Hình 2.
C
Hình 3.
D
Hình 4.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Hình 1 có hai góc so le trong bằng nhau (= 45⁰) nên hình 1 có hai đường thẳng song song.

Hình 2 hai góc so le trong không bằng nhau nên hình 2 không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 60⁰) nên hình 3 có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 90⁰) nên hình 4 có hai đường thẳng song song.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm số đối của các số sau : $\frac{{11}}{{29}}$; $ - \sqrt {97} $

Phương pháp giải :

Số đối của số a là – a.

Lời giải chi tiết :

- Số đối của $\frac{{11}}{{29}}$ là $ - \,\,\frac{{11}}{{29}}$.

- Số đối của $ - \sqrt {97} $ là $ - \left( { - \sqrt {97} } \right) = \sqrt {97} $.

Câu 2 :

a) Tính: $\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{15}}{{19}} + \frac{7}{{10}} \cdot \frac{4}{{19}}$.

b) Tìm x, biết: $0,8 - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}$.

Phương pháp giải :

a) Nhóm nhân tử chung để tính.

b) Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{15}}{{19}} + \frac{7}{{10}} \cdot \frac{4}{{19}}$

$\begin{array}{l} = \frac{7}{{10}}\left( {\frac{{15}}{{19}} + \frac{4}{{19}}} \right)\\ = \frac{7}{{10}}.1\\ = \frac{7}{{10}}\end{array}$

b) $0,8 - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\frac{4}{5} - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{4}{5} - \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{3}{{10}}\\x = \frac{3}{{10}} - \frac{3}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{{10}}$.

Câu 3 :

Phương pháp giải :

Thực hiện phép chia: 647 : 45.

Làm tròn kết quả lên để tính số ổ tô tối thiểu cần để chở hết số học sinh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 647 : 45 $ \approx $ 14,4

Vậy cần sử dụng tối thiểu 15 ô tô để chở hết số học sinh trên.

Câu 4 :

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x , y , z ( x, y, z $ \in $N*, học sinh)

Theo đề bài ta có:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{9}$ và x + y + z = 108

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{8} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 10 + 9}} = \frac{{108}}{{27}} = 4$

Suy ra

$\frac{x}{8} = 4 \Rightarrow x = 32$ ; $\frac{y}{{10}} = 4 \Rightarrow y = 40$; $\frac{z}{9} = 4 \Rightarrow x = 36$

Vậy số học sinh tham gia về nguồn của 3 lớp 7A,7B, 7C lần lượt là 32, 40, 36 học sinh.

Câu 5 :

Phương pháp giải :

- Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính: thể tích con đường, thể tích xe chở cát.

- Tính số xe chở cát.

- Tính số tiền cát phải trả.

Lời giải chi tiết :

Thể tích con đường dẫn từ đường nhựa vào nhà là: 24.2,5.1 = 60 (m³).

Thể tích xe tải chở cát là: 3.2,5.1 = 7,5 (m³).

Số lượng xe chở cát cần để làm xong con đường là: 60 : 7,5 = 8 (xe).

Tổng số tiền cát phải trả là: 8 . 1 200 000 = 9 600 000 (đồng).

Câu 6 :

Cho hình vẽ bên (biết $\widehat {\rm{A}}\,\, = {57^0}$):

a) Chứng tỏ rằng: m // n.

b) Tìm số đo x, y của các góc trong hình bên.

Phương pháp giải :

a) Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau nên m // n.

b) Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song và tính chất hai góc kề bù để tính số đo x, y.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có m $ \bot $ a (gt) và n $ \bot $ a (gt) $ \Rightarrow $ m // n.

b) Vì m // n nên ta có ${\rm{x = }}\widehat {{\rm{ A}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{7}}^{\rm{0}}}\,\,$(2 góc đồng vị)

$ \Rightarrow $ y = 180⁰ – x = 180⁰ – 57⁰ = 123⁰ (2 góc kề bù)

Câu 7 :

Phương pháp giải :

Vì tổng số phần trăm học sinh là 100% nên số phần trăm học sinh yêu thích môn thể thao khác bằng 100% - số phần trăm học sinh thích các môn thể thao còn lại (đá bóng, đá cầu, cầu lông, bơi).

Lời giải chi tiết :

Số phần trăm học sinh yêu thích các môn thể thao khác là:

100% – (20% + 15% + 30% + 25%) = 10% (số học sinh trường)

Câu 8 :

Phương pháp giải :

Sử dụng cách làm tròn số.

Lời giải chi tiết :

- Dân số nam: 47 881 061 $\approx $ 47 881 000 người.

- Dân số nữ: 48 327 923 $\approx $ 48 328 000 người.

Câu 9 :

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa vào tiêu chí định tính và định lượng.

Phương pháp giải :

a) Dữ liệu định tính là dữ liệu không phải là số.

Dữ liệu định lượng là dữ liệu số.

b) Nếu tổng số bạn nam tham gia khảo sát bằng số học sinh lớp 7C thì dữ liệu trên đại diện được mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C.

Lời giải chi tiết :

- Dữ liệu định tính là: sở thích (không thích, thích, rất thích, không quan tâm)

- Dữ liệu định lượng là: số bạn nam (5; 7; 6; 4)

b) Số bạn nam tham gia khảo sát là: 5 + 7 + 6 + 4 = 22 (học sinh). Vì số học sinh lớp 7C là 50 học sinh nên dữ liệu trên chưa có đại diện được cho mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C vì đối tượng khảo sát còn thiếu các bạn nữ.

Câu 10 :

Phương pháp giải :

- Tính thời gian người đó chạy bộ từ nhà đến công viên.

- Thời gian chạy bộ từ công viên đến quán cà phê.

- Tính tốc độ của người đó từ công viên đến quán cà phê.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó chạy từ nhà đến công viên là: 874,8: 97,2 = 9 (phút)

Thời gian người đó chạy từ công viên đến quán cà phê là: 34,6 – (9 + 10) = 15,6 (phút)

Quãng đường người đó chạy bộ từ công viên đến quán cà phê là: 874,8 – 360 = 514,8 (m)

Tốc độ chạy bộ của người đó từ công viên đến quán cà phê là: 514,8 : 15,6 = 33 (m/phút)

Bài liên quan