Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 14

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Tải về

Làm đề thi

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A
\( - 2\).
B
\(\frac{2}{3}\).
C
\( - \frac{2}{3}\).
D
\(2\).

Câu 2 :

Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:

A
\(\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
B
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
C
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{2}{{ - 5}}\).
D
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7}\).

Câu 3 :

Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:

A
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
B
\({\frac{{ - 2}}{3}^2}\).
C
\({\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\).
D
\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4}\).

Câu 4 :

Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:

A
\(\left| {ab} \right| = ab\).
B
\(\left| {ab} \right| = - ab\).
C
\(\left| {ab} \right| = a + b\).
D
\(\left| {ab} \right| = a - b\).

Câu 5 :

Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

A
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}.\)
B
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}.\)
C
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}.\)
D
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}.\)

Câu 6 :

Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

A
\(\frac{2}{3};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
B
\(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{{ - 3}}{5}\).
C
\(\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
D
\(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).

Câu 7 :

Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:

A
75650.
B
75640.
C
75600.
D
75700.

Câu 8 :

Cho hình lập phương như hình vẽ dưới đây. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

A
\(216\,c{m^2}\).
B
\(144\,c{m^2}\).
C
\(144\,c{m^3}\).
D
\(216\,c{m^3}\).

Câu 9 :

Cho hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOt} = {60^0}\), số đo góc \(\widehat {tOy}\) là:

A
\({30^0}\).
B
\({90^0}\).
C
\({60^0}\).
D
\({120^0}\).

Câu 10 :

Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là

A
\(xy = - 3\).
B
\(y = - 3x\).
C
\(y = \frac{x}{{ - 3}}\).
D
\(y = \frac{{ - 3}}{x}\).

Câu 11 :

Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:

A
Tia CE là tia phân giác của góc BED.
B
Tia AF là tia phân giác của góc BAx.
C
Tia BA là tia phân giác của góc DBF.
D
Tia AE là tia phân giác của góc DAF.

Câu 12 :

Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:

A
\({45^0}\).
B
\({90^0}\).
C
\({120^0}\).
D
\({60^0}\).

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính

a) \(\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{( - 2)}^3}:\frac{8}{{11}}} \right]\)

b) \({\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}:\left| {\frac{{ - 1}}{{16}}} \right| - {2023^0}\)

Câu 2 :

Tìm x

a) \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

b) \(\left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right):2x = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)

Câu 3 :

Bảng sau thống kê điểm thi môn Toán của lớp 7A:

Tính điểm thi trung bình môn Toán của lớp 7A?

Câu 4 :

Số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) tương ứng tỉ lệ với \(21;{\rm{ }}20;{\rm{ }}22.\) Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng lớp \(7C\) có nhiều hơn lớp \(7A\) là 2 học sinh.

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ \), \(\widehat {{C_1}} = 40^\circ \)

a) Chứng tỏ đường thẳng a song song với đường thẳng b.

b) Tính góc AKB.

c) Cho BC là tia phân giác của góc xBy. Tính góc yBK.

Câu 6 :

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m như hình vẽ.

a) Tính diện tích xung quanh thành bể và diện tích đáy của bể bơi.

b) Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A
\( - 2\).
B
\(\frac{2}{3}\).
C
\( - \frac{2}{3}\).
D
\(2\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Lời giải chi tiết :

Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3.

Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2.

Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)

Câu 2 :

Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:

A
\(\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
B
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
C
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{2}{{ - 5}}\).
D
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\)

\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.

\(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\)

Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.

Câu 3 :

Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:

A
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
B
\({\frac{{ - 2}}{3}^2}\).
C
\({\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\).
D
\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biến đổi biểu thức về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).

Câu 4 :

Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:

A
\(\left| {ab} \right| = ab\).
B
\(\left| {ab} \right| = - ab\).
C
\(\left| {ab} \right| = a + b\).
D
\(\left| {ab} \right| = a - b\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết :

Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0.

Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| = - \left( {ab} \right) = - ab\).

Câu 5 :

Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

A
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}.\)
B
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}.\)
C
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}.\)
D
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}.\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) nên ý A lập thành một tỉ lệ thức.

B, C, D không lập được thành tỉ lệ thức.

Câu 6 :

Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

A
\(\frac{2}{3};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
B
\(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{{ - 3}}{5}\).
C
\(\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
D
\(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Lời giải chi tiết :

Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn.

Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.

Câu 7 :

Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:

A
75650.
B
75640.
C
75600.
D
75700.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Lời giải chi tiết :

Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm.

Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.

Câu 8 :

Cho hình lập phương như hình vẽ dưới đây. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

A
\(216\,c{m^2}\).
B
\(144\,c{m^2}\).
C
\(144\,c{m^3}\).
D
\(216\,c{m^3}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương. S_xq = 4.cạnh².

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: 4.6² = 144 (cm²).

Câu 9 :

Cho hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOt} = {60^0}\), số đo góc \(\widehat {tOy}\) là:

A
\({30^0}\).
B
\({90^0}\).
C
\({60^0}\).
D
\({120^0}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.

Lời giải chi tiết :

Ta có góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^0}\). Suy ra \(\widehat {tOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).

Câu 10 :

Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là

A
\(xy = - 3\).
B
\(y = - 3x\).
C
\(y = \frac{x}{{ - 3}}\).
D
\(y = \frac{{ - 3}}{x}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k thì y = k.x (k là hằng số khác 0).

Lời giải chi tiết :

Hệ thức liên hệ của y và x là y = -3x.

Câu 11 :

Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:

A
Tia CE là tia phân giác của góc BED.
B
Tia AF là tia phân giác của góc BAx.
C
Tia BA là tia phân giác của góc DBF.
D
Tia AE là tia phân giác của góc DAF.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia phân giác

Lời giải chi tiết :

Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.

Câu 12 :

Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:

A
\({45^0}\).
B
\({90^0}\).
C
\({120^0}\).
D
\({60^0}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất hai góc kề bù và hai góc so le trong của hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Ta có góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù nên số đo góc A₁ là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).

Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính

a) \(\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{( - 2)}^3}:\frac{8}{{11}}} \right]\)

b) \({\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}:\left| {\frac{{ - 1}}{{16}}} \right| - {2023^0}\)

Phương pháp giải :

- Sử dụng phép nhân, phép chia số hữu tỉ.

- Sử dụng kiến thức căn bậc hai số học, tính lũy thừa cùa một số.

- Sự dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{( - 2)}^3}:\frac{8}{{11}}} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 5.\left( {\frac{2}{5} - \frac{3}{2}} \right):\left( { - 8.\frac{{11}}{8}} \right)\\ = 5.\frac{{ - 11}}{{10}}.\frac{{ - 1}}{{11}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

b) \({\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}:\left| {\frac{{ - 1}}{{16}}} \right| - {2023^0}\)

\(\begin{array}{l} = - 8 + \frac{1}{4}.16 - 1\\ = - 5\end{array}\)

Câu 2 :

Tìm x

a) \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

b) \(\left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right):2x = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc tính với số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{{12}}.6\\x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{3}{2}\\x = - 4\end{array}\)

Vậy \(x = - 4\).

b) \(\left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right):2x = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}2x = - \frac{{11}}{{12}}:\frac{{11}}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{6}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{6}\).

Câu 3 :

Bảng sau thống kê điểm thi môn Toán của lớp 7A:

Tính điểm thi trung bình môn Toán của lớp 7A?

Phương pháp giải :

Tính tổng số điểm của lớp 7A.

Tính tổng số học sinh lớp 7A.

Điểm thi trung bình của lớp 7A bằng tổng số điểm chia cho tổng số học sinh.

Lời giải chi tiết :

Tổng điểm lớp 7A:

\(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\)

Số học sinh lớp 7A:

\(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\)

Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:

\(\overline X = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\)

Câu 4 :

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z \in \mathbb{R}*)\)

Vì lớp \(7C\) có nhiều hơn lớp \(7A\)là \(2\) học sinh nên ta có \(z - x = 2.\)

Số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) tương ứng tỉ lệ với \(21;{\rm{ }}20;{\rm{ }}22\) nên \(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = \frac{2}{1} = 2.\)

Với \(\frac{x}{{21}} = 2 \Rightarrow x = 2.21 = 42\);

\(\frac{y}{{20}} = 2 \Rightarrow y = 2.20 = 40\);

\(\frac{z}{{22}} = 2 \Rightarrow z = 2.22 = 44\).

Vậy số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) lần lượt là \(42;40\) và \(44\) (học sinh).

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ \), \(\widehat {{C_1}} = 40^\circ \)

a) Chứng tỏ đường thẳng a song song với đường thẳng b.

b) Tính góc AKB.

c) Cho BC là tia phân giác của góc xBy. Tính góc yBK.

Phương pháp giải :

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng song song có hai góc so le trong bằng nhau.

c) Sử dụng tính chất tia phân giác và hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(\widehat {{C_1}} = {\widehat B_1} = 40^\circ \) (giả thiết).

Mà \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) nằm ở vị trí so le trong nên a // b.

b) Vì a // b nên \(\widehat {{K_1}} = \widehat {aAK} = 90^\circ \) (hai góc so le trong).

c) Vì BC là tia phân giác của góc xBy nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat {xBy}}}{2} \Rightarrow \widehat {xBy} = {2.40^0} = {80^0}\).

Vì góc xBy và góc yBK là hai góc kề bù nên \(\widehat {xBy} + \widehat {yBK} = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat {yBK} = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).

Câu 6 :

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m như hình vẽ.

a) Tính diện tích xung quanh thành bể và diện tích đáy của bể bơi.

Phương pháp giải :

a) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S_xq = chu vi đáy.chiều cao.

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích đáy bể bơi.

b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy bể chính là diện tích cần lát gạch.

Tính diện tích mỗi viên gạch.

Số viên gạch bằng diện tích cần lát : diện tích mỗi viên gạch.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích xung quanh thành bể: