Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao

Câu 4.21 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải hệ phương trình hai ẩn phức

Quảng cáo

Đề bài

Giải hệ phương trình hai ẩn phức \({z_1},{z_2}\) sau:\(\left\{ \matrix{{z_1}{z_2} = - 5 - 5i \hfill \cr {z_1}^2 + {z_2}^2 = - 5 + 2i \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left( {2 - i,1 - 3i} \right),\left( { - 1 - 3i,2 - i} \right),\left( {2 + i,1 + 3i} \right),\left( {1 + 3i, - 2 + i} \right)\)

Hướng dẫn: \({\left( {{z_{1 + }}{z_2}} \right)^2} = - 5 + 2i + 2\left( { - 5 - 5i} \right) = - \left( {15 + 8i} \right) = {\left( {1 - 4i} \right)^2},\) từ đó \({z_1} + {z_2}\) bằng \(1 - 4i\) hoặc bằng \( - 1 + 4i\)

Loigiaihay.com