Câu 2.124 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các bất phương trình Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a \({\log _x}3 - {\log _{{x \over 3}}}3 < 0\) Lời giải chi tiết: Nhận xét \({\log _{{x \over 3}}}3 = {1 \over {{{\log }_{3}}{x \over 3}}} = {1 \over {{{\log }_3}x - 1}}\) rồi đặt \({\log _3}x = t\), ta có \({1 \over t} - {1 \over {t - 1}} < 0 \Leftrightarrow {{ - 1} \over {t\left( {t - 1} \right)}} < 0 \Leftrightarrow t > 1\) hoặc \(t < 0\) \( \bullet \) Với t > 1 thì \({\log _3}x > 1\) nên \(x > 3\); \( \bullet \) Với t < 0 thì \({\log _3}x < 0\) nên \(x<1\) Vậy \(0 < x < 1\) hoặc \(x > 3\) LG b \({\log _2}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right) \le 6\) Lời giải chi tiết: \( - 3 - \sqrt {65} \le x < - 4\) hoặc \( - 2 < x \le - 3 + \sqrt {65} \) LG c \({\log _2}x + {\log _2}{{3x - 1} \over {{x^2} + 1}} > 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện:\(x > {1 \over 3}\) ,ta có :\({\log _2}{{x(3x - 1)} \over {{x^2} + 1}} > 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 > 0\) Vậy \(x > 1\) LG d \({\log _{{1 \over 3}}}\left[ {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^x} - 1} \right] < lo{g_{{1 \over 3}}}\left[ {{{\left( {{1 \over 4}} \right)}^x} - 3} \right]\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x<-\log_{4}3\) Đặt \({\left( {{1 \over 2}} \right)^x} = t\) (với t > 0), ta có \({t^2} - t - 2 < 0\) Vậy \(-1 < x <- \log_{4}3\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
