Câu 2.123 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các bất phương trình Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình LG a \({9^x} < {3^{x + 1}} + 4\) Lời giải chi tiết: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} < 3t + 4\) Vậy \(x > {\log _3}4\) Quảng cáo  LG b \({3^x} - {3^{ - x + 2}} + 8 > 0\) Lời giải chi tiết: \(x > 0\) Hướng dẫn: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} + 8t - 9 > 0\) LG c \({x^{{{\log }_3}x + 4}} < 243\) Lời giải chi tiết: \({1 \over {243}} < x < 3\) Hướng dẫn: Lôgarit cơ số 3 cả hai vế của bất phương trình, ta có \(\left( {{{\log }_3}x + 4} \right){\log _3}x < 5\) Đặt \({\log _3}x = t\) , ta được \({t^2} + 4t - 5 < 0\) hay \( - 5 < t < 1\) Do \( - 5 < {\log _3}x < 1\). Suy ra \({3^{ - 5}} < x < 3\) LG d \(\log _2^2x + {\log _2}4x - 4 \ge 0\) Lời giải chi tiết: \(x \le {1 \over 4}\) hoặc \(x \ge 2\) Hướng dẫn: Đặt \({\log _2}x = t\) , ta có \({t^2} + t - 2 \ge 0\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
