Câu 2.122 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các bất phương trình Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a \({\log _{{1 \over 2}}}\left( {5x + 1} \right) < - 5\) Lời giải chi tiết: \(x > {{31} \over 5}\) LG b \({\log _4}{{1 + 3x} \over {x - 1}} \ge 0\) Lời giải chi tiết: \(x \le - 1\) hoặc \(x > 1\) LG c \( {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x + 1} \right) < {\log _{0,8}}\left( {2x + 5} \right)\) Lời giải chi tiết: \(x > {{1 + \sqrt {17} } \over 2}\) hoặc \( - 2,5 < x < {{1 - \sqrt {17} } \over 2}\) LG d \({\log _{{1 \over 3}}}\left( {{{\log }_2}{{1 + 2x} \over {1 + x}}} \right) > 0\) Lời giải chi tiết: \(x > 0\) Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit \({\log _{{1 \over 3}}}\left( {{{\log }_2}{{1 + 2x} \over {1 + x}}} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 0 < {\log _2}{{1 + 2x} \over {1 + x}} < 1 \Leftrightarrow 1 < {{1 + 2x} \over {1 + x}} < 2\) - Từ \({{1 + 2x} \over {1 + x}} < 2 \Leftrightarrow {{1 + 2x} \over {1 + x}} - {{2\left( {1 + x} \right)} \over {1 + x}} < 0\)\( \Leftrightarrow {{ - 1} \over {1 + x}} < 0 \Leftrightarrow x > - 1\) (1) - Từ \({{1 + 2x} \over {1 + x}} > 1 \Leftrightarrow {x \over {1 + x}} > 0 \Leftrightarrow x < - 1\) hoặc \(x > 0\) (2) Kết hợp (1) và (2), ta được \(x > 0\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
