-
Bài 21 trang 51 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình có 2 con gái là A. 0,6. B. 0,5. C. 0,55. D. 0,65.
Xem lời giải -
Bài 22 trang 51 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là A. (frac{3}{{17}}). B. (frac{4}{{17}}). C. (frac{5}{{19}}). D. (frac{3}{{16}}).
Xem lời giải -
Bài 23 trang 51 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (y = - {x^3} + 3{x^2} - 2). b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ( - {x^3} + 3{x^2} + 5 - m = 0) có ba nghiệm phân biệt. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.
Xem lời giải -
Bài 24 trang 51 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (y = frac{{2x - 1}}{{x - 1}}). Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị. b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d:y = - x + m) cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt. c) Chứng minh rằng tiếp tuyến của đồ thị (H) tại mọi điểm M thuộc (H) luôn cắt hai tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B và diện tích tam giác IAB không đổi.
Xem lời giải -
Bài 25 trang 52 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (y = - frac{{{x^2} + x + 1}}{x}). b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d:y = - 2x + m) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.
Xem lời giải -
Bài 26 trang 52 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}).
Xem lời giải -
Bài 27 trang 52 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R. a) Chứng minh thể tích khối chóp tương ứng là (V = frac{{4{R^2}{x^2}}}{{3left( {x - 2R} right)}}), trong đó x là chiều cao hình chóp. b) Với giá trị nào của x để khối chóp tương ứng có thể tích nhỏ nhất?
Xem lời giải -
Bài 28 trang 52 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm họ nguyên hàm của mỗi hàm số sau a) (fleft( x right) = 3{x^2} - 2x + frac{2}{x}); b) (gleft( x right) = sin x - frac{3}{{{{cos }^2}x}} + 1); c) (hleft( x right) = {left( {3x - 1} right)^2} - 2sqrt x + sin x - 1).
Xem lời giải -
Bài 29 trang 53 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {{{sin }^2}frac{x}{2}dx} ); b) (intlimits_0^1 {left( {3x - 4{x^3}} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} - 3x} right)dx} ); c) (intlimits_0^6 {left( {left| {2x - 2} right| + 4{x^2}} right)dx} ).
Xem lời giải -
Bài 30 trang 53 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right)) có (f'left( x right) = 10x - {e^x}) với mọi (x in mathbb{R}). Biết (fleft( 0 right) = 1). Tính giá trị (fleft( 2 right)).
Xem lời giải
