-
Bài 1 trang 79 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {0;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;3;1} \right)\). Tìm toạ độ vectơ \(\overrightarrow x \) thoả mãn \(2\overrightarrow x + 3\overrightarrow a = 4\overrightarrow b \).
Xem lời giải -
Bài 2 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( { - 4;3;5} \right)\). Tìm hai số thực \(m,n\) sao cho \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow {\rm{b}} = \overrightarrow c \).
Xem lời giải -
Bài 3 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m + 1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right)\). Tìm giá trị nguyên của \(m\) để \(\left| {\overrightarrow b \left( {2\overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow b } \right)} \right| = 4\).
Xem lời giải -
Bài 4 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {m; - 2;m + 1} right)) và (overrightarrow v = left( {0;m - 2;1} right)). Tìm giá trị của (m) để hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) cùng phương.
Xem lời giải -
Bài 5 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm (Aleft( {2; - 1;3} right),Bleft( { - 10;5;3} right)) và (Mleft( {2m - 1;2;n + 2} right)). Tìm (m,n) để (A,B,M) thẳng hàng.
Xem lời giải -
Bài 6 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} \) và \(\overrightarrow {\rm{b}} \) thoả mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^ \circ }\). Tính độ dài của vectơ \(3\overrightarrow {\rm{a}} - 2\overrightarrow b \).
Xem lời giải -
Bài 7 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow v \) thoả mãn \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 1\) và \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right| = 4\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \).
Xem lời giải -
Bài 8 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) thoả mãn (left| {overrightarrow u } right| = 2,left| {overrightarrow v } right| = 1) và (left( {overrightarrow u ,overrightarrow v } right) = {60^ circ }). Tính góc giữa hai vectơ (overrightarrow v ) và (overrightarrow u - overrightarrow v ).
Xem lời giải -
Bài 9 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm \(A\left( { - 3;4;2} \right),B\left( { - 5;6;2} \right)\) và \(C\left( { - 4;7; - 1} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(D\) thoả mãn \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \).
Xem lời giải -
Bài 10 trang 80 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho các điểm \(A,B,C\) có toạ độ thoả mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + \overrightarrow j + \overrightarrow k ,\overrightarrow {OB} = 5\overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k ,\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \). Tìm toạ độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABC{\rm{D}}\) là hình bình hành.
Xem lời giải
