Bài tập 6 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat {BAM}\,\,\,\& \,\,\,\widehat {MAC}\) Lời giải chi tiết Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Xét ∆MCD và ∆MBA có: MD = MA \(\widehat {CMD} = \widehat {BMA}\) (đối đỉnh) MC = MB (M là trung điểm của BC) Do đó ∆MCD = ∆MBA (c.g.c) \( \Rightarrow CD = AB,\widehat {CDM} = \widehat {BAM}\) Mặt khác ∆ABC vuông tại B. \( \Rightarrow \widehat {ABC}\) là góc lớn nhất trong ba góc => AC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn) => AC > AB. Nên AC > CD ∆ACD có AC > CD \( \Rightarrow \widehat {CDM} > \widehat {MAC}\) (định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Vậy \(\widehat {BAM} > \widehat {MAC}.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
